Probabilidade de Default

Resumo

Este trabalho tem o objetivo de apresentar um método de obtenção da probabilidade de default empregando processo estocástico via Simulação de Monte Carlo (MC) em substituição ao modelo de CRR (1979).

O desenvolvimento de ferramental para a mensuração do risco de crédito é de interesse tanto de acadêmicos, agentes econômicos, reguladores e supervisores do sistema financeiro. Nesse sentido, a mensuração de risco de crédito de instrumentos financeiros complexos é de interesse estratégico desses agentes e o presente artigo pretende contribuir neste sentido.

A publicação do trabalho de apreçamento de opções europeias por Black & Scholes (BS) em 1973 ensejou a criação de diversos modelos de quantificação de risco de crédito utilizando teoria de opções. Merton (1974) desenvolveu uma metodologia para obter a probabilidade de default de uma empresa usando BS.

Um dos desafios mais importantes do modelo é a obtenção da volatilidade dos ativos da empresa a partir da volatilidade do patrimônio líquido a mercado da empresa. Um dos principais limitantes para o emprego do modelo na vida real é a premissa da dívida da empresa estar concentrada em uma única data de vencimento. No final dos anos 1980, o modelo de Merton foi adaptado para o mundo corporativo por uma empresa especializada em análise quantitativa de risco de crédito denominada KMV Corporation, posteriormente adquirida pela agência de risco Moody´s em 2002. O Modelo Moody´s KMV (ou simplesmente KMV) introduz novas premissas de modo a simplificar o problema de dívida concentrada e também requer o emprego de uma base de dados proprietária da Moody´s de modo a se converter o parâmetro Distance to Default (DD) em uma probabilidade de default. Mais recentemente, a literatura sobre o assunto foi enriquecida com o emprego do modelo CCR de Cox, Ross e Rubinstein (1979) em substituição ao de BS.

Paschoarelli (2006) apresentou uma solução para o problema utilizando árvores binomiais no cálculo da probabilidade de default de empresas com dívidas que não sejam zero cupom empregando uma metodologia alternativa para se derivar a volatilidade dos ativos a partir da volatilidade do patrimônio líquido a mercado da empresa.

Palavras-chave: Probabilidade de Default, Monte Carlo, Risco de Crédito