Minimum Variance Fuzzy Possibilistic Portfolio

Resumo

CARTEIRA NEBULOSA POSSIBILÍSTICA DE VARIÂNCIA MÍNIMA

OBJETIVOS
O objetivo deste trabalho é avaliar o desempenho de uma carteira nebulosa (fuzzy) possibilística de variância mínima no mercado de ações brasileiro em comparação com tradicionais modelos de seleção de carteiras construídos a partir de dados numéricos, com o intuito de realçar sua capacidade em tratar informações nebulosas e com incertezas.

METODOLOGIA
A metodologia consiste na composição de uma carteira nebulosa possibilística de variância mínima assumindo que a taxa esperada de retorno da mesma é um número nebuloso, representado por uma função de pertinência Gaussiana. Então, o desempenho da carteira é comparado com uma carteira de variância mínima a partir de dados numéricos, o índice IBOVESPA, uma carteira igualmente ponderada, e a carteira que maximiza o índice de Sharp, em termos de métricas de retorno e de volatilidade.

RESULTADOS E CONCLUSÕES
Os resultados mostraram que a carteira nebulosa possibilística de variância mínima apresentou os maiores retornos com um menor nível de risco em comparação às abordagens alternativas. Além disso, seu coeficiente beta, como medida de risco sistemático, é menor que a unidade, o que indica que tal carteira possui menor risco que a carteira de mercado, isto é, o IBOVESPA. Finalmente, esses resultados foram atingidos com um baixo número de ativos nas carteiras, em contraposição às abordagens concorrentes.

IMPLICAÇÕES PRÁTICAS
Os bons resultados encontrados neste trabalho encorajam pesquisadores, assim como os praticantes de mercado em geral, uma vez que o modelo apresentou bom desempenho com um pequeno número de ativos na carteira, sendo facilmente replicável, e com um baixo nível de risco.

PALAVRAS-CHAVE
Seleção de Carteiras, Teoria Nebulosa Possibilística, Carteira de Variância Mínima.


MINIMUM VARIANCE FUZZY POSSIBILISTIC PORTFOLIO

OBJECTIVE
The aim of this work is to evaluate the performance of a minimum variance fuzzy possibilistic portfolio selected in the Brazilian equity market, against traditional portfolio selection models from crisp data in order to show its capability to deal with uncertain and fuzziness information.

METHODOLOGY
The methodology consists of composing a minimum variance possibility portfolio assuming that the expected rate of returns is a fuzzy number, represented by a Gaussian membership function. Then, its performance is compared against a minimum variance portfolio constructed with real (crisp) numbers, the IBOVESPA equity index, an equally-weighted portfolio, and the maximum Sharpe ratio portfolio in terms of return and volatility metrics.

RESULTS AND CONCLUSIONS
The results show that the minimum variance fuzzy possibilistic portfolio has higher returns with a lower level of risk compared to all alternative approaches. Moreover, its beta coefficient, as a measure of systemic risk, is lower than one, which indicates that the fuzzy possibilistic portfolio has lower risk than the market portfolio, i.e., the IBOVESPA index. Finally, these results were reached with a lower number of assets, compared to the competitive approaches.

PRACTICAL IMPLICATIONS
The good results founded in this work encourage researches, and also all market participants in general, since the model performs well with a few number of assets, being easy replicable and providing a lower level of risk.

KEYWORDS
Portfolio Selection, Fuzzy Possibilistic Theory, Minimum Variance Portfolio.